ത്രികോണമിതി മുതൽ ഐസോസ്റ്റസി വരെ

1802-ൽ, ഇംഗ്ലീഷ് ഈസ്റ്റ് ഇന്ത്യാ കമ്പനിയുടെ “ഗ്രേറ്റ് ട്രിഗണോമെട്രിക്കൽ സർവേ ഓഫ് ഇന്ത്യ” ആരംഭിച്ചു. ചരിത്രത്തിൽ അന്നുവരെ ഉണ്ടായിട്ടുള്ളത്തിൽ വെച്ചേറ്റവും ബുദ്ധിമുട്ടേറിയ ഒരു ശാസ്ത്രീയ സംരംഭം ആയിരുന്നു അത്. പുതിയ നിധിശേഖരമോ, ഭൂഖണ്ഡമോ ഒന്നും കണ്ടെത്താനായിരുന്നില്ല മറിച്ച് തികഞ്ഞ ഗണിതശാസ്ത്ര കൃത്യതയോടെ ഇന്ത്യയെ അളക്കുക, ഭൂപടങ്ങൾ നിർമിക്കുക എന്നതായിരുന്നു ലക്ഷ്യം. ത്രികോണമിതിയിൽ അധിഷ്ടിതമായിരുന്നു അതിന്റെ രീതിശാസ്ത്രം.

ബ്രിട്ടീഷ് ഈസ്റ്റ് ഇന്ത്യാ കമ്പനി ഇന്ത്യൻ ഉപഭൂഖണ്ഡത്തിൽ അധികാരം ഉറപ്പിക്കുന്ന കാലമാണ്, പക്ഷേ തങ്ങളുടെ അധീനതയിൽ എത്തിയ ഈ വിശാലമായ ഭൂപ്രദേശത്തെപ്പറ്റി കമ്പനിക്ക് പരിമിതമായ അറിവേ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ. കൃത്യമായ ഭൂപടങ്ങൾ എന്നത് അന്ന് ഇന്ത്യയിൽ കേട്ടുകേൾവി മാത്രമായിരുന്നു. കമ്പനിയുടെ ചരക്കുഗതാഗതത്തിനും, സൈനിക നീക്കങ്ങൾ ആസൂത്രണം ചെയ്യാനും, എന്തിന് കരം പിരിക്കാൻപോലും ഭൂപടങ്ങൾ ആവിശ്യമായിരുന്നു. വിശാലവും വൈവിധ്യപൂർണ്ണവുമായ ഒരു ഭൂമി ഭരിക്കാൻ അളവുകൾ അത്യന്താപേക്ഷികമാണ് - ആ അളവുകൾ കൃത്യമായിരിക്കുകയും വേണം.

അങ്ങനെ, മേജർ വില്യം ലാംപ്റ്റണിന്റെ നേതൃത്വത്തിൽ, ഈ ഉപഭൂഖണ്ഡത്തെ മുഴുവൻ കൃത്യമായ ഒരു ജ്യാമിതീയ ഗ്രിഡാക്കി മാറ്റുക എന്ന ലക്ഷ്യത്തോടെ ഒരു സംഘം പുറപ്പെട്ടു. മനോധൈര്യം, ഗണിതശാസ്ത്രം, സഹനശക്തി, കായബലം, ഇവയെല്ലാം തുല്യ അളവിൽ ആവിശ്യമായിരുന്ന തലമുറകൾ നീണ്ടുനിന്ന ഒരു ശാസ്ത്രീയ സംരംഭത്തിന് അവിടെ തുടക്കമായി.

ത്രികോണമിതി ആയിരുന്നു ഇന്ത്യയെ അളക്കാൻ അവർ തിരഞ്ഞെടുത്ത സാങ്കേതികവിദ്യ. നാമെല്ലാം സ്കൂളിൽ പഠിക്കുന്ന അതേ ജ്യാമിതീയ തന്ത്രം – “ത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു വശവും രണ്ടു കോണുകളും അറിയാമെങ്കിൽ ആ ത്രികോണത്തെപ്പറ്റി നമുക്ക് എല്ലാമറിയാം.”

അതിനാൽ “The Great Trigonometric Survey of India”-യുടെ ആദ്യപടി കൃത്യമായി അളന്ന ഒരു ആരംഭ-രേഖ (അളക്കാൻ പോവുന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു വശം) സ്ഥാപിക്കുക എന്നതായിരുന്നു, ഇതിനെ നമുക്ക് “ബേസ്‌ലൈൻ” എന്ന് വിളിക്കാം. അന്നത്തെ മദ്രാസിന് സമീപമുള്ള ഒരു വിശാലമായ സമതലപ്രദേശം ഇതിനായി കണ്ടെത്തുകയും, ലാപ്റ്റണും സംഘവും അവരുടെ ജോലി ആരംഭിക്കുകയും ചെയ്തു. ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം കാലിബ്രേറ്റ് ചെയ്ത 100 അടി നീളമുള്ള ഒരു ഇരുമ്പുചങ്ങല ഉപയോഗിച്ച്, അവർ ആ ഭൂമിയിൽ 7.5 മൈൽ ദൂരം അളന്നു. ചങ്ങലയുടെ ഓരോ കണ്ണിയും പരിശോധിക്കുകയും, മദ്രാസിലെ കത്തുന്ന ഉച്ചവെയിലിനനുസരിച്ച് ചങ്ങലയുടെ ലോഹം എങ്ങനെ വികസിക്കുമെന്നതടക്കം കണക്കാക്കുകയും, അതുകാരണം ഉണ്ടാവുന്ന അളവുവ്യത്യാസങ്ങൾ തിരുത്തി ശരിയാക്കുകയും ചെയ്തു. ഇനി അങ്ങോട്ട് ഇന്ത്യാ ഉപഭൂഖണ്ഡം മുഴുവൻ അളക്കാൻ ഉള്ള "റൂളർ", അല്ലെങ്കിൽ “സ്കെയിൽ” ഈ 7.5 മൈൽ ദൂരമുള്ള ബേസ്‌ലൈനാണ്.

അടുത്തപടി ഈ രേഖയുടെ രണ്ടറ്റത്തുനിന്നും കാണാവുന്ന ഏറ്റവും വിദൂരമായ വസ്തു തിരഞ്ഞെടുക്കുക എന്നതാണ്. അതൊരു ക്ഷേത്ര ഗോപുരമോ, പർവതത്തിന്റെ ശിഖരമോ, എന്തുമാവാം, ഇനി അങ്ങനെ ഒന്നില്ലെങ്കിൽ, ഒരു ഗോപുരം അതിനായി തന്നെ സ്ഥാപ്പിക്കുകയും ആവാം. അടുത്ത നടപടി ഒരു തിയോഡോലൈറ്റ് (ഒരു ട്രൈപോഡിൽ ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന കൃത്യതയേറിയ ഒരു പ്രൊട്രാക്റ്റർ) എന്ന ഉപകരണം ഉപയോഗിച്ച്, ബേസ്‌ലൈനിന്റെ രണ്ടറ്റത്തുനിന്നും, തിരഞ്ഞെടുത്ത ആ വസ്തുവിലേക്കുള്ള കോണുകൾ അളക്കുക എന്നതാണ്. അങ്ങനെ ഒരു വശവും, രണ്ടു കോണുകളും കിട്ടുന്നതോടെ, ത്രികോണത്തിന്റെ മറ്റുരണ്ടുവശങ്ങളും (ആ വിദൂര വസ്തുവിലേക്ക് ബേസ്‌ലൈനിന്റെ രണ്ടറ്റത്തുനിന്നും ഉള്ള ദൂരം) ത്രികോണമിതി ഉപയോഗിച്ച് നിസ്സാരമായി കണക്കാക്കാൻ സാധിക്കും.

തുടർന്ന് ഇതേ പ്രക്രിയ ആവർത്തിക്കപ്പെട്ടുകൊണ്ടേയിരിക്കും. പുതുതായി കണക്കാക്കിയ ആ വശങ്ങളിൽ ഒന്ന് അടുത്ത ബേസ്‌ലൈനായി മാറി, മറ്റൊരു ത്രികോണം രൂപപ്പെടും, തുടർന്ന് മറ്റൊന്ന്, അങ്ങനെ പതുക്കെ, ത്രികോണങ്ങളുടെ ഈ ശൃംഖല ഇന്ത്യൻ ഉപഭൂഖണ്ഡം മുഴുവൻ നിറയും.

പക്ഷേ, ഇങ്ങനെ ആയിരക്കണക്കിനു മൈലുകൾ നീണ്ട, വർഷങ്ങൾ നീണ്ടുനിൽക്കുന്ന ഒരു പ്രക്രിയയിൽ ഇടയ്ക്ക് എവിടെയെങ്കിലും ആരുടെയെങ്കിലും നോട്ടക്കുറവുകൊണ്ടോ, മറ്റെന്തെങ്കിലും കാരണംകൊണ്ടോ, അളവുകൾ തെറ്റിയാൽ അതെങ്ങനെ അറിയും? അടിസ്ഥാനരേഖകളുടെയും, കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെയും കൃത്യത പരിശോധിക്കാൻ സ്വതന്ത്രമായ മറ്റൊരു അളവ് കൂടിയേകഴിയൂ.

ത്രികോണങ്ങളിൽ നിന്ന് അക്ഷാംശത്തിലേക്ക്

തങ്ങളുടെ ജ്യാമിതീയ പ്രക്രിയയിൽ നിന്നും തികച്ചും സ്വതന്ത്രമായ മറ്റൊരു രീതിയിലും അളക്കാവുന്ന ഭൂമിയുടെ അക്ഷാംശമായിരുന്നു അവർ ഇതിനായി തിരഞ്ഞെടുത്തത്. ഉദാഹരണത്തിന് മദ്രാസിന്റെ ആരംഭ അക്ഷാംശം (13°N latitude) അറിയാമെങ്കിൽ, ത്രികോണങ്ങളുടെ ശൃംഖല പുരോഗമിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച്, കൃത്യമായ കോണുകളും, ദൂരങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച്, ഗണിതത്തിൽ നിന്ന് പുതിയ അക്ഷാംശം കണക്കാക്കാൻ സാധിക്കും. ഇതിനെ നമുക്ക് “ഭൂപട അക്ഷാംശം” എന്നു വിളിക്കാം. ഈ "ഭൂപട അക്ഷാംശം" പൂർണ്ണമായും ഭൂമി അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള അളവുകളിൽ നിന്നാണ് വന്നത് - കോണുകളേയും അടിസ്ഥാനരേഖകളേയും കണക്കുകൂട്ടലുകളേയും മാത്രം ആശ്രയിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യ.

തങ്ങളുടെ ഭൂപടം യാഥാർത്ഥ്യവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നുണ്ടെന്ന് സ്ഥിരീകരിക്കാൻ, സർവേയർമാർ ഇടയ്ക്കിടയ്ക്ക് ജ്യോതിശാസ്ത്രപ്രകാരമുള്ള അക്ഷാംശവും അളക്കുകയും, അത് തങ്ങളുടെ ഭൂപട അക്ഷാംശവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുകയും ചെയ്തിരുന്നു. തുടർന്നുള്ള കഥ മനസ്സിലാവണമെങ്കിൽ എങ്ങനെയാണ് ജ്യോതിശാസ്ത്രപ്രകാരമുള്ള അക്ഷാംശം അളക്കുന്നത് എന്നു അറിയണം.

ജ്യോതിശാസ്ത്ര അക്ഷാംശം അളക്കുന്നതെങ്ങനെ?

ഏറ്റവും ലളിതമായ ഭാഷയിൽ പറഞ്ഞാൽ: ഉത്തരാർദ്ധഗോളത്തിൽ, ധ്രുവനക്ഷത്രത്തിന്റെ സ്ഥാനം ചക്രവാളത്തിൽ നിന്നു എത്ര കോണളവ് മുകളിൽ ആണോ അതാണ് നിങ്ങളുടെ അക്ഷാംശം. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ നിൽക്കുന്ന സ്ഥലവും, ചക്രവാളവും തമ്മിൽ യോജിപ്പിച്ചു വരയ്ക്കുന്ന രേഖക്കും, നിങ്ങൾ നിൽക്കുന്ന സ്ഥലവും ധ്രുവനക്ഷത്രവും തമ്മിൽ യോജിപ്പിച്ചു വരയ്ക്കുന്ന രേഖക്കും ഇടയിൽ 30° കോണളവുണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ 30° വടക്കാണ്.

സിദ്ധാന്തം വളരെ ലളിതമെങ്കിലും, ഗ്രേറ്റ് സർവേയ്ക്ക് ഡിഗ്രികളുടെ കൃത്യതയല്ല, മറിച്ച് ആർക്ക്സെക്കൻഡുകളുടെ (ഒരു ഡിഗ്രിയുടെ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഒരു ഭാഗം) കൃത്യത ആവശ്യമായിരുന്നു. ഇപ്പോൾ പറഞ്ഞതുപോലെ കോണളവ് കണക്കാക്കുമ്പോൾ, സംഭവിക്കാവുന്ന ഏറ്റവും വലിയ പിഴവ് നിങ്ങൾ നിൽക്കുന്ന സ്ഥലവും, ചക്രവാളവും തമ്മിൽ യോജിപ്പിച്ചു വരയ്ക്കുന്ന രേഖ കണക്കാക്കുന്നതിലാണ്.

അതിനാൽ, സർവേയർമാർ സെനിത്ത് ടെലിസ്കോപ്പ് എന്ന് വിളിക്കുന്ന ഒരു പ്രത്യേക ഉപകരണം ഉപയോഗിച്ചാണ് നക്ഷത്രത്തിന്റെ സ്ഥാനനിർണയം നടത്തിയത്. ചക്രവാളത്തിൽ നിന്നുള്ള നക്ഷത്രത്തിന്റെ കോണളവ് നേരിട്ട് അളക്കുകയല്ല ഈ ഉപകരണം ചെയ്യുന്നത്. പകരം, ഭൂമിക്ക് ലംബമായ ഒരു രേഖയിൽ നിന്നും ഉള്ള നക്ഷത്രത്തിന്റെ കോണളവ് കണക്കാക്കുകയും, 90° നിന്നും ആ അളവു കുറക്കുമ്പോൾ, ചക്രവാളത്തിൽ നിന്നുള്ള നക്ഷത്രത്തിന്റെ കോണളവ് ലഭിക്കുകയും ചെയ്യും. ചക്രവാളത്തിലേക്കുള്ള രേഖ കണക്കാക്കുന്നതിലും കൃത്യമായി ഭൂമിക്ക് ലംബമായ രേഖ കണക്കാൻ സാധിക്കും എന്നതാണ് ഈ രീതിയുടെ നേട്ടം. ഒരു സ്ഥലത്തെ ഭൂമിക്കു ലംബമായ രേഖ കണക്കാക്കാൻ വളരെ എളുപ്പമാണ്, നമ്മുടെ മേസ്തരിമാരൊക്കെ പണ്ടേക്കുപണ്ടേ ഉപയോഗിക്കുന്ന ടെക്നിക് ആണ് – ‘സിംമ്പിൾ പെൻഡുലം’ – ഒരു ചരടിൽ ഭാരമുള്ള എന്തെങ്കിലും കോർത്ത് തൂക്കിയിട്ടാൽ ഭൂമിക്ക് ലംബമായിട്ടായിരിക്കും എപ്പോഴും ആ ചരടു നിൽക്കുക, ഇതിനെ “പ്ലംബ് ലൈൻ” എന്നു പറയും . ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണ ബലമാണ് ഇതിനു കാരണം.

എല്ലാ അളവുകളും കണക്കുകൂട്ടലുകളും ശരിയാണെങ്കിൽ, ഭൂപട അക്ഷാംശവും ജ്യോതിശാസ്ത്ര അക്ഷാംശവും തമ്മിൽ പൊരുത്തക്കേടുകൾ ഒന്നും ഉണ്ടാവാൻ പാടില്ല. രണ്ടു രീതിയിൽ അളക്കുമ്പോഴും ഒരേ സംഖ്യ ലഭിക്കണം. മദ്രാസിൽനിന്നും നൂറുകണക്കിന് മൈലുകൾ പിന്നിട്ടപ്പോഴും അവ അങ്ങനെതന്നെ ആയിരുന്നു. എന്നാൽ സർവേ ഹിമാലയത്തിന്റെ താഴ്വരയിലേക്ക് എത്തിയപ്പോൾ കാര്യങ്ങൾ അത്ര പന്തിയല്ലാതെയായി.

കലിയാൻപുരിയിലെ നിഗൂഢത

ഡൽഹിക്ക് വടക്കുള്ള കലിയാൻപുരി എന്ന സ്റ്റേഷനിൽ ആണ് രണ്ടു അക്ഷാംശങ്ങളും തമ്മിലുള്ള പൊരുത്തക്കേട് ആദ്യമായി വെളിപ്പെട്ടത്. പിന്നീട് ദൌത്യസംഘത്തിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്രഞ്ജൻ ആയിരുന്ന ജോൺ ഹെൻറി പ്രാറ്റ് 1855-ൽ ഈ പൊരുത്തക്കേടുകളെപറ്റി വിശദമായി പഠിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു. പരിഹരിക്കപ്പെടേണ്ട പ്രശ്നം വളരെ വ്യക്തമായിരുന്നു - പ്ലംബ് ലൈനും, നക്ഷത്രത്തിന്റെ സ്ഥാനവും നോക്കി കണക്കാക്കിയ ജ്യോതിശാസ്ത്ര അക്ഷാംശം, ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി കണക്കാക്കിയ ഭൂപട അക്ഷാംശവുമായി യോജിക്കാത്തത്തിന്റെ കാരണം എന്ത്?

പ്രാറ്റ് തങ്ങളുപയോഗിച്ച ഗണിത സമവാക്യങ്ങൾ എല്ലാം വിശദമായിത്തന്നെ വീണ്ടും അവലോകനം ചെയ്തു എന്നാൽ എങ്ങും ഒരു തെറ്റും കണ്ടെത്താൻ കഴിഞ്ഞില്ല. അപ്പോൾ പിന്നെ തെറ്റുപറ്റാൻ സാധ്യത ജ്യോതിശാസ്ത്ര അക്ഷാംശം കണക്കാക്കിയതിലാണ്. പക്ഷേ എങ്ങനെ?

പ്രാറ്റിന്റെ സംശയം നീണ്ടുചെന്നത് കലിയാൻപുരിക്ക് വടക്കുമാറി തലയുയർത്തി നിൽക്കുന്ന ഭീമാകാരനായ ആ പർവതനിരയിലേക്ക് ആയിരുന്നു – ഹിമാലയത്തിലേക്ക്.

പ്രാറ്റ് ചിന്തിച്ചത് ഇങ്ങനെ ആയിരുന്നു: പ്ലംബ് ലൈൻ എല്ലായെപ്പോഴും ഗുരുത്വാകർഷണ ദിശയിലേക്കാണ് വിരൽ ചൂണ്ടുന്നത്. സാധാരണ ഗതിയിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം ഭൂമിക്കു ലംബമായി താഴേക്കാണ്. അതിനുകാരണം മറ്റു ദിശകളിൽ ഉള്ള വസ്തുക്കൾ ഭൂമിയെ അപേക്ഷിച്ചു വളരെ ചെറുതാകയാൽ അവക്കു ചെലുത്താൻ സാധിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ ബലം പ്ലംബ് ലൈനിന്റെ നേരെ താഴെയുള്ള ഭൂമിയെ അപേക്ഷിച്ചു വളരെ കുറവും നിസ്സാരവും ആണെന്നതാണ്. എന്നാൽ ഭാരമേറിയ വസ്തുക്കൾ സമീപം ഉണ്ടെങ്കിൽ അത് ഗുരുത്വാകർഷണത്തെ കാര്യമായിതന്നെ ബാധിക്കാം. ഹിമാലയം വളരെ വലുതായതിനാൽ, അവ സ്വന്തം ഭാരമുപയോഗിച്ച് പ്ലംബ് ലൈനിനെ പർവതങ്ങളിലേക്ക് ചെറുതായി വലിക്കുകയും, പ്ലംബ് ലൈൻ ഭൂമിക്കു ലംബം അല്ലാതെ ആയിത്തീരുകയും ചെയ്യാം. അങ്ങനെയെങ്കിൽ ചരിഞ്ഞ പ്ലംബ് ലൈൻ അടിസ്ഥാനമാക്കി കണക്കാകുന്ന ജ്യോതിശാസ്ത്ര അക്ഷാംശത്തിനും അനുസൃതമായ വ്യത്യാസം ഉണ്ടാവും.

തന്റെ ആശയം ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി പരീക്ഷിക്കാൻ പ്രാറ്റ് തീരുമാനിച്ചു.

സർവേയുടെ തന്നെ എലവേഷൻ ഡാറ്റ ഉപയോഗിച്ച്, കലിയാൻപുരിയിൽ നിന്ന് ദൃശ്യമാകുന്ന ഹിമാലയൻ പർവതനിരയുടെ വ്യാപ്തി അദ്ദേഹം കണക്കാക്കി. തുടർന്ന് സാധാരണ ഭൂമുഖത്തുള്ള പാറകളുടെ ഏകദേശ സാന്ദ്രത (ഒരു ക്യൂബിക് സെന്റിമീറ്ററിന് 2.67 ഗ്രാം) ഉപയോഗിച്ച് പർവതനിരയുടെ ആകെ പിണ്ഡം കണക്കാക്കി. ഒടുവിൽ, ന്യൂട്ടന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം ഉപയോഗിച്ച്, അത്തരമൊരു പർവത പിണ്ഡം കലിയാൻപുരിയിലെ ഒരു പ്ലംബ് ലൈനിൽ എത്രത്തോളം ശക്തമായി വലിക്കുമെന്നും അദ്ദേഹം കണക്കാക്കി. ഈ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ അനുസരിച്ച് കലിയാൻപുരിയിൽ ഭൂപട അക്ഷാംശവും ജ്യോതിശാസ്ത്ര അക്ഷാംശവും തമ്മിൽ ഏതാണ്ട് 15.88 ആർക്ക് സെക്കൻഡ് വ്യതിയാനം ഉണ്ടാവണം.

എന്നാൽ സർവേയിൽ നിന്നുള്ള യഥാർത്ഥ അളവുകളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ, നിരീക്ഷിച്ച വ്യതിയാനം5.23 ആർക്ക് സെക്കൻഡ് മാത്രമായിരുന്നു – പ്രതീക്ഷിച്ചത്തിന്റെ മൂന്നിലൊന്ന് മാത്രം.

പ്രാറ്റിന്റെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ശരിയായിരുന്നു. നിരീക്ഷണങ്ങൾ ശരിയായിരുന്നു. എന്നിട്ടും കലിയാൻപുരിയിലെ നിഗൂഡതയ്ക്ക് ഉത്തരമായില്ല എന്നുമാത്രമല്ല നിഗൂഡതയുടെ ആഴവും മാനവും മാറുകയും ചെയ്തു.

ഹിമാലയത്തിന്റെ വലുപ്പം അനുസരിച്ച് പ്രാറ്റ് കണക്കാക്കിയ പിണ്ഡത്തിന്റെ മൂന്നിൽ ഒരു ഭാഗമേ സത്യത്തിൽ പ്ലംബ് ലൈനിന്നെ സ്വാധീനിക്കുന്നുള്ളൂ. ഭൂപട അക്ഷാംശവും, ജ്യോതിശാസ്ത്ര അക്ഷാംശവും തമ്മിലുള്ള ഏതാനും ആർക്ക് സെക്കൻഡുകളുടെ ഈ പൊരുത്തക്കേട് പിന്നീട് ഒരു കേവല ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്നം എന്നതിലുപരി ജിയോഫിസിക്സിലെ ഏറ്റവും വലിയ പ്രഹേളികകളിൽ ഒന്നായി മാറി.

ഐറിയുടെ അതിബുദ്ധി

ആ കാലത്ത് ബ്രിട്ടീഷ് റോയൽ ആസ്ട്രോണമർ ആയിരുന്ന ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനായ ‘ജോർജ്ജ് ബിഡൽ ഐറി’ അന്നത്തെ നിലയ്ക്ക് അതിശയകരമാംവിധം അവബോധജന്യവും ലളിതവുമായ ഒരു ആശയം മുന്നോട്ടുവെച്ചു:

ഭൂമിയുടെ പുറംതോട് ഇടതടവില്ലാതെ പരന്നുകിടക്കുന്ന ഒരൊറ്റ പാളി അല്ല, മറിച്ച് വ്യത്യസ്ത കട്ടിയിലുള്ള പാളികളുടെ ഒരു ശേഖരമാണ്. ഇവ താഴെയുള്ള കൂടുതൽ സാന്ദ്രമായ ഒരു ദ്രാവകത്തിൽ പൊങ്ങിക്കിടക്കുന്നു. അഗ്നിപർവതസ്ഫോടനങ്ങളിൽ പുറത്തേക്ക് വമിക്കുന്ന ലാവ അന്നത്തെ ശാസ്ത്ര സമൂഹത്തിന് സുപരിചിതമായിരുന്നു. ഐറിക്ക് ഇങ്ങനെ ഒരു ആശയം നിർദേശിക്കാൻ ഉണ്ടായ പ്രചോദനം ഒരുപക്ഷേ ഈ അറിവായിരുന്നിരിക്കാം. എന്നാൽ മുകളിൽ ഉള്ള പുറന്തോട് നമ്മൾ കാണുന്നതുപോലെ ഇടമുറിയാത്ത ഒറ്റ പാളി അല്ല, വ്യത്യസ്ത കട്ടി(ഉയരം)യുള്ള അനവധി പാളികളുടെ ഒരു ശേഖരമാണ് എന്നുള്ളത് അദ്ദേഹത്തെ പോലെ ഒരു പ്രതിഭയ്ക്കുമാത്രം സാധിക്കുന്ന ദീർഘദർശനം ആയിരുന്നു.

ഈ ആശയം ദൃശ്യവൽക്കരിക്കാൻ, നമുക്ക് വെള്ളത്തിൽ പൊങ്ങിക്കിടക്കുന്ന മഞ്ഞുമലകളെ സങ്കൽപ്പിക്കാം. അവയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ നാം കാണുന്നതിനെക്കാൾ വളരെ കൂടുതൽ പിണ്ഡം താഴെ മറഞ്ഞിരിക്കുന്നു. അതുപോലെ ഓരോ ഉയർന്ന പർവതനിരയ്ക്കും ഭൂമിക്കുതാഴേക്ക് നീളുന്ന, അദൃശ്യ പിണ്ഡം ഉണ്ടായിരിക്കണമെന്ന് ഐറി ന്യായവാദം ചെയ്തു. ഐറിയുടെ ഈ യുക്തി ലളിതമായ ഭൗതിക തത്വങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്, പ്രത്യേകിച്ചും ഹൈഡ്രോസ്റ്റാറ്റിക് ബാലൻസ്: സാന്ദ്രത കുറഞ്ഞ എന്തെങ്കിലും സാന്ദ്രതയേറിയ ഒരു ദ്രാവകത്തിൽ സ്ഥാപിച്ചാൽ, ആ വസ്തുവിൽ ദ്രാവകത്തിന്റെ മുകളിലേക്കുള്ള മർദ്ദബലം ഗുരുത്വാകർഷണബലത്തിന് തുല്യമാവുന്നതുവരെ അത് മുങ്ങും.

അതിനാൽ, ഹിമാലയം പ്രാറ്റ് കണക്കുകൂട്ടിയ അത്രയും പ്ലംബ് ലൈനിനെ സ്വാധീനിക്കാത്തത്, പിണ്ഡം കുറവായതുകൊണ്ടല്ല മറിച്ച് ഉപരിതല ഹിമാലയത്തിന്റെ സ്വാധീനം അതിന്റെ ഭൂഗർഭ "എതിർഭാരം” (സാന്ദ്രതയേറിയ ദ്രാവകത്തെ നീക്കി അവിടെ സാന്ദ്രതകുറഞ്ഞ പർവതത്തിന്റെ ഭൂഗർഭ ഭാഗം വരുന്നതുകാരണം ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൽ ഉണ്ടാവുന്ന കുറവ്) ഭാഗികമായി ക്യാൻസൽ ചെയ്യുന്നതുകൊണ്ടാണ്. ഐറിയുടെ ഈ ആശയം സർവേയർമാരുടെ പ്ലംബ്-ലൈനുകൾ പ്രതീക്ഷിച്ചതിലും കുറഞ്ഞ അളവിൽ വ്യതിചലിച്ചതിന്റെ കാരണം കൃത്യമായി വിശദീകരിച്ചു.

പ്രാറ്റിന്റെ വിയോജിപ്പ്

എന്നാൽ എല്ലാവർക്കും ഈ ആശയം ബോധ്യപ്പെട്ടില്ല – അതിൽ പ്രധാനി ജോൺ ഹെൻറി പ്രാറ്റ് തന്നെ ആയിരുന്നു, ആരുടെ ഡാറ്റയാണോ മുഴുവൻ ചർച്ചയ്ക്കും തുടക്കമിട്ടത് അതേ വ്യക്തി. അദ്ദേഹം യഥാതഥ-നിരീക്ഷണങ്ങളിൽ ആശ്രയിച്ചിരുന്ന ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്നു. പർവതങ്ങൾക്ക് താഴെയുള്ള സാന്ദ്രതകുറഞ്ഞ അദൃശ്യമായ ‘വേരുകൾ’ അദ്ദേഹത്തിന് ഒരുപക്ഷേ വെറും ഊഹക്കച്ചവടമായി തോന്നിയിരിക്കാം. പ്രിത്യേകിച്ചും അങ്ങനെയൊന്ന് നിരീക്ഷിക്കാൻ സാധിക്കുന്ന ഒരു സാങ്കേതികവിദ്യയും നിലവിലില്ലാതിരുന്ന സാഹചര്യത്തിൽ. പകരം തന്റെ ഡാറ്റയിൽനിന്നും നേരിട്ട് എത്താവുന്നതും, ഭാഗികമായെങ്കിലും നിരീക്ഷിക്കാൻ സാധിക്കുന്നതുമായ ഒരു വിശദീകരണം അദ്ദേഹം സ്വയം വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു:

ഉയർന്ന പർവതങ്ങൾക്കടിയിൽ, പാറകൾക്ക് സാന്ദ്രത കുറവാണ്; താഴ്ന്ന പ്രദേശങ്ങൾക്കടിയിൽ, പാറകൾക്ക് സാന്ദ്രത കൂടുതലാണ്. ഈ സാന്ദ്രതയിൽ ഉള്ള വ്യതിയാനം എത്രയെന്ന് പ്ലംബ്-ലൈനുകളുടെ വ്യതിചലനത്തിൽനിന്നും കണക്കാക്കാം.

പതിറ്റാണ്ടുകൾക്ക് ശേഷം, ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഐറിയുടെ ഉൾക്കാഴ്ചയ്ക്ക് ഒരു ഔപചാരിക നാമം നൽകി - ‘ഐസോസ്റ്റസി’. 1889-ൽ, അമേരിക്കൻ ജിയാളജിസ്റ്റായ ക്ലാരൻസ് ഡട്ടൺ ആണ് ഈ പദം ആദ്യമായി ഉപയോഗിക്കുന്നതും ആശയം വികസിപ്പിക്കുന്നതും. ഭൂമിയുടെ പുറംതോട് ഗുരുത്വാകർഷണ സന്തുലിതാവസ്ഥ നിലനിർത്താനായി ഒരു വലിയ ചങ്ങാടം പോലെ പ്രവർത്തിക്കുന്നതെങ്ങനെയെന്ന് ഈ ആശയം വിവരിച്ചു. ഒരു ചങ്ങാടത്തിൽ ഭാരം കയറ്റുമ്പോൾ അത് വെള്ളത്തിൽ താഴുകയും, ഭാരം ഇറക്കുമ്പോൾ ഉയരുകയും ചെയ്യുമെന്ന് നമുക്കറിയാം. ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ ഭൂമിയുടെ പുറംതോടും ഇതുപോലെതന്നെ മുകളിൽ വരുകയും പോവുകയും ചെയ്യുന്ന ഭാരങ്ങൾക്കനുസരിച്ച് ഉയരുകയും താഴുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഇത് അന്നത്തെ കാലത്ത് ജിയോഡെസിസ്റ്റുകൾക്കിടയിൽ വാശിയേറിയ ഒരു മത്സരത്തിന് വഴിതെളിച്ചു. ഐറിയും പ്രാറ്റും അവരുടേതായ രീതിയിൽ ശരിയായിരുന്നു, രണ്ട് മാതൃകകളും പ്രവർത്തിച്ചു - പക്ഷേ വ്യത്യസ്ത ഭൂമിശാസ്ത്രസ്ഥിതികൾക്ക്. അമേരിക്കൻ ജിയോഡെസിസ്റ്റ് ജോൺ എഫ്. ഹേഫോർഡ്, ഭൂഗർഭ സാന്ദ്രതാ വ്യതിയാനങ്ങൾ ധാരാളമുള്ള വടക്കേ അമേരിക്കയുടെ ഭൂപ്രദേശങ്ങളിൽ പ്രാറ്റിന്റെ മാതൃക വളരെ അനുയോജ്യമാണ് എന്നു കണ്ടെത്തി. അതേസമയം, ആൽപ്‌സ്, ഹിമാലയം തുടങ്ങി ഭീമാകാരമായ പർവതനിരകൾ ഉള്ള ഭൂപ്രദേശങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിച്ചിരുന്ന വയ്‌ക്കോ ഹെയ്‌സ്‌കാനനെപ്പോലുള്ള യൂറോപ്യൻ ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഐറി മാതൃകയാണ് തങ്ങളുടെ നിരീക്ഷണങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ അനുയോജ്യം എന്നു വാദിച്ചു. പിന്നീട് ഭൂകമ്പശാസ്ത്രത്തിന്റെ (modern seismology) ഉദയത്തോടെ, ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് ഭൂമിയുടെ ആന്തരിക ഘടനയുടെ പ്രഭാവം നേരിട്ട് നിരീക്ഷിക്കാൻ സാധിക്കും എന്നായി. ഐറിയുടെ മാതൃക അത്ഭുതകരമാംവിധം ശരിയായിരുന്നു എന്നവർ കണ്ടെത്തി. കാലക്രമത്തിൽ ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ഗുരുത്വാകർഷണ അളവുകളും പ്ലേറ്റ് ടെക്റ്റോണിക്സിന്റെ ആവിർഭാവവും, രണ്ട് മാതൃകകളും സാർവത്രികമായി ശരിയല്ലെന്ന തിരിച്ചറിവിലേക്ക് ശാസ്ത്രജ്ഞരെ എത്തിച്ചു.

പക്ഷേ അപ്പോഴേക്കും ഐസോസ്റ്റസി എന്ന ആശയത്തിനു പുതിയ മാനങ്ങൾ കൈവന്നുകഴിഞ്ഞിരുന്നു. അതിനെപ്പറ്റി അടുത്ത ഭാഗങ്ങളിൽ വിശദീകരിക്കാം.